Simulation d’examen 1 – Architecture

Dans un parc d’attractions, une promotion applique une réduction de 4 € par adulte. Ainsi, 3 adultes et 2 enfants paient 34 € alors que 5 adultes et 4 enfants paient 58 €.

👉 Combien paieront 4 adultes et 3 enfants si la promotion était de 3€ par adulte ?

L’équation \( x^2 + y^2 - 6x + 8y + 29 = 0 \) est donnée dans un repère cartésien orthonormé.

👉 Déterminez, parmi les propositions, celle qui est égale au rayon \( R \) du cercle correspondant.

L'opposé du double de la racine carrée de  \[21-12\sqrt{3}\]  est l'expression :

Un enfant dont la taille fait 1m de se trouve à 5m d'un mur. Sa tête, elle, se trouve à 13m du sommet du mur. L'enfant avance de 2m.

👉 A quelle distance se trouvera maintenant la tête de l'enfant du sommet du mur ?

L'expression  \( \sin^2\!\left(\frac{11\pi}{2}-x\right) \) est équivalente à :

On note A, B, C trois assertions logiques.

👉 Parmi les propositions suivantes, une seule est correcte. Laquelle ?

Simplifiez l'expression suivante :

\[(2:3 a+a) : (3 a:2+a)\]

On considère les points \( A(1,-2), \; B(5,4), \; C(-3,2) \).

Déterminez la somme des coordonnées du point \( P \) tel que

\[2\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{PB} = \overrightarrow{PC}\]

Pour quelles valeurs du réel "m" l'expression

\[x^2 - 4mx + 4\]

est-elle strictement positive pour tout \( x \in \mathbb{R} \) ?

On suppose que \( a,c \in \mathbb{R} \) et que \( b < 0 \).

Simplifiez l’expression suivante :

\[\sqrt{-a^2 b^3 c^4}\]