Suites arithmétiques

\( \text{On considère la suite suivante : } 3, \ 7, \ 11, \ 15, \ \ldots \)
\( \text{Que peut-on dire ?} \)

\( \text{Dans une suite arithmétique, si } u_{4} = 15 \text{ et } u_{10} = 45, \text{ que vaut } S_{25} \, ?
 \)

\begin{align*}
&\text{Un jardinier doit transporter un tas de sable de } 1 \, \text{tonne (1 t = 1000 kg)} \text{.} \\
&\text{Chaque arbre nécessite } 50 \, \text{kg de sable déposé à son pied.} \\
&\text{Les arbres sont alignés de manière régulière le long d'un chemin, avec les caractéristiques suivantes :} \\
&\quad \text{- Le premier arbre est situé à } 10 \, \text{mètres du tas de sable.} \\
&\quad \text{- Chaque arbre suivant est situé } 5 \, \text{mètres plus loin que le précédent.} \\
&\text{Le jardinier utilise une brouette pouvant transporter exactement } 50 \, \text{kg à chaque trajet.} \\
\\
&\textbf{Question :} \text{Quelle est la distance totale parcourue par le jardinier pour transporter tout le sable ?}
\end{align*}

\begin{align*}
&\text{Un commerçant décide de construire la plus grande pyramide possible avec des boîtes de conserve pour décorer son magasin.} \\
&\text{- Chaque niveau contient 2 boîtes de moins que le niveau juste en dessous.} \\
&\text{- La pyramide présente une seule boite à son sommet.} \\
&\text{- Le commerçant dispose de 851 boîtes.} \\[10pt]
&\textbf{Questions :} \\
&1. \text{De combien de rangées est composée la pyramide ?} \\
&2. \text{Combien de boîtes lui resteront ?}
\end{align*}